地役权是指通过合同约定，利用他人土地以便于自己土地的使用的权利。在地役权关系中，享有地役权的人称为地役权人，提供土地给他人使用的地块称为供役地，其所有权人或使用权人称为供役地人。根据《中华人民共和国民法典》第三百八十一条规定：“供役地权利人对需役地权利人的地役权请求权，自地役权合同生效时产生。”这意味着，一旦双方签订了地役权合同，供役地人就对地役权人负有相应的义务。然而，如果地役权人未能按照约定支付相应的地役权费用，那么供役地人是否可以依法解除合同呢？

答案是肯定的。根据《中华人民共和国民法典》第三百八十四条规定：“地役权人有下列情形之一的，供役地权利人有权解除地役权合同，地役权消灭：（一）违反法律规定或者合同约定，滥用地役权的；（二）有偿利用供役地的，约定的付款期限届满后在合理期限内经两次催告未交纳费用的。”因此，如果地役权人在合同中承诺了定期支付费用，但连续逾期且在合理的宽限期内仍未履行付款义务，则供役地人可以通过法定程序解除地役权合同。

在实际应用中，我们可以参考以下案例来说明这一点：

【案例分析】 某公司A与另一家公司B签订了一份地役权合同，其中明确规定了B公司每年应向A公司支付一定金额的费用作为使用A公司的土地进行货物运输的权利的对价。然而，在合同执行的第二年，B公司开始拖欠费用，尽管A公司在合同中设定了30天的宽限期，但在超过该期限后，B公司仍没有支付任何款项。在这种情况下，A公司决定终止合同并采取法律行动以保护自己的权益。

【法院判决】 法院审查了双方的合同和事实情况，发现B公司确实违反了合同条款，并且在给予的宽限期内没有履行付款义务。基于这些证据，法院裁定支持A公司的主张，即由于B公司连续两次拒绝支付费用，A公司有权解除合同。最终，法院判决终止地役权合同，并要求B公司立即停止使用A公司的土地进行货物运输。

综上所述，地役权费用未支付的后果可能是严重的。当供役地人多次提醒地役权人支付费用而对方仍然不遵守合同时，供役地人可以根据法律规定解除合同，从而维护自身的合法权益。这强调了及时、正确地履行合同的重要性以及违约行为的严重性。