地役权是物权法中的一个重要概念，它指的是按照合同约定利用他人的不动产，以提高自己不动产效益的权利。地役权的设立通常是为了使自己的土地更好地发挥作用或更加便利的使用，比如通过允许通行他人土地以便到达自己的土地等。在地役权关系中，享有地役权的人被称为地役权人，提供给他人使用的土地所有人则称为供役地人。

根据《中华人民共和国民法典》第三百八十四条规定：“地役权人有下列情形之一的，供役地权利人有权解除地役权合同，地役权消灭：（一）违反法律规定或者合同约定，滥用地役权；（二）有偿利用供役地，约定的付款期限届满后在合理期限内经两次催告未支付费用。” 这表明，如果地役权人未按约定支付费用，且经过两次催告后仍未履行义务的，供役地人有权解除地役权合同并停止对地役权人的土地使用权。

然而，在实际操作中，即使地役权人拖欠费用，供役地人也应该遵循一定的程序和原则。首先，供役地人应当向地役权人发出明确的书面通知，要求其在一定期限内支付所欠的费用。其次，如果在合理的期限内（通常是30天到60天之间）没有收到地役权人的回复或支付的款项，供役地人可以再次发送催款通知，并设定一个新的、更短的截止日期。最后，只有在两次催告均无效果的情况下，供役地人才可以考虑采取进一步的行动，例如寻求法院的帮助来终止地役权或采取其他法律手段来实现其权益。

在实践中，关于地役权人欠费的纠纷并不罕见。以下是两个典型案例：

1. 张三与李四的地役权纠纷案：张三是某农场的所有者，他允许邻居李四在其农场内修建一条道路用于运输农产品。双方签订了地役权协议，约定每年李四应支付一定的费用作为补偿。但连续两年，李四都没有按时支付费用，尽管张三多次提醒。最终，张三将李四告上法庭，请求法院判决终止地役权。法院审理后认为，虽然李四是地役权人，但他长期不遵守协议的行为严重侵犯了张三的权利，因此支持了张三的诉讼请求。

2. 王五与赵六的地役权纠纷案：王五是某度假村的所有者，他允许附近居民赵六在其停车场停放车辆。双方也签订了一份地役权协议，并约定了相应的费用。但由于疫情的影响，赵六的经济状况恶化，无法按时支付费用。在这种情况下，王五并没有立即断绝赵六的车辆停放权限，而是与其进行了协商，并同意给予一段宽限期，让赵六可以在经济好转后补交费用。这种做法体现了地役权关系的灵活性和双方合作的重要性。

综上所述，当地役权人未能按约定支付费用时，供役地人可以通过法律途径保护自身利益，包括解除地役权合同或寻求法院介入。但在实际处理此类案件时，双方应本着公平、诚信的原则进行沟通和解决争议。同时，建议在订立地役权合同时明确约定费用支付方式和时间，以及违约责任，以减少潜在的法律风险。